本期是一亩二分地创刊元年的最后一期, 按照本刊纪年法, 本月24日就是小年三十, 25日相当于大年初一. 欢天喜地放鞭炮, 灯红酒绿过大年啊 —- 到时候Scorp主编岂不是又老一岁… …
作为”年前’收官的一期, 内容自然分外精彩, 而且涉及到各个方面. 比如已经”基本”博士毕业的Aries同志公开了自己关于H-NOX某种蛋白的终极proposal; Fox介绍了月底即将上市的苹果iPhone, 其中Steve Jobs首次公布iPhone的视频非常的赞; 本期的焦点话题是Scorp主编的伟哥新功能, 当然, 像Stone一样对伟哥”旧功能”更感兴趣的同志们也不应该错过这篇; 最后是小编Stone还在努力中的无线电源 — 为啥还没写完呢? 俺在Mountain Time Zone嘛, 东部的都睡觉了, 盐湖城时间还不是很晚, 嘻嘻. 万一明天早晨还没写完, 那就是因为东部的都起床了, 俺这天还没亮… … (好ws啊) 下面是每期一题.
本期问题:
假设Stone同学被Scorp主编扫地出门, 悲伤的决定转行去卖猪肉, 但由于启动资金紧张, 只能购买一个天平和四个砝码, 如果需要利用这四个砝码称重1至40斤之间的任何整数重量, 这四个砝码的自重分别是多少? 答案请见下期.
上期问题答案:
系数是0.
其实该多项式任何项的系数都是0， 因为有一项是 x-x, 够黑吧 
Comments 17
Zan yi ge~
Posted 11 Jun 2007 at 9:22 am ¶四个还是四种规格的啊? 四个好像不太够诶…
Posted 17 Jun 2007 at 9:01 pm ¶1,3,9,27
did not do much work today for this
Posted 20 Jun 2007 at 12:02 pm ¶hehe, niu a, niu a
Posted 20 Jun 2007 at 12:06 pm ¶fox 牛比
Posted 20 Jun 2007 at 2:30 pm ¶我想了半天想不出来
终于解出来了，太多年没动脑子了：（
这个应该是最优化问题
有a,b,c,d四个1-40之间的数
令a+b+c=x, d=y
从最优化考虑：
x+y=40
x+1=y-x
联解：x=13, y=27
问题简化为a,b,c三个1-13之间的数
令a+b=x, c=y
同理：
x+y=13
x+1=y-x
联解：x=4, y=9
问题再简化为a,b两个1-4之间的数
Posted 20 Jun 2007 at 2:59 pm ¶令a=x, c=y
同理：
x+y=4
x+1=y-x
联解：x=1, y=3
最后，得：1，3，9，27
各位老编，偶这样解对不对？？
p.s. a
Posted 20 Jun 2007 at 6:49 pm ¶a
Posted 20 Jun 2007 at 6:50 pm ¶真牛，我还一直没理解题意，lieber写了那么多式子，我才稍微理解了一点。
但估计还是没完全想通，首先如果告诉你求的是1－39之间，那要怎样解？
其次，40是不是用四个砝码最大能达到的？
Posted 20 Jun 2007 at 8:20 pm ¶可是方程怎么能体现“组成所有1-40的数”这个要求呢
Posted 20 Jun 2007 at 8:21 pm ¶俺觉得是这样的，最优法就是保证能够囊括最大范围的数值，但是不能保证拿到中间所有数字（或者能保证，还要更深的论证？），再一个，就像aries问的，如果问题问1-39，解出来是非整数，就找不到这四个砝码了。后一个问题，40是四个砝码能达到的最大值，用排列算，4个砝码的任意加减组合最多只能产生40个数字。
Posted 20 Jun 2007 at 9:11 pm ¶俺是排除法和穷举法一齐用的，要是考试，肯定来不及了~~~不过穷举法还是让人放心的说~~~~
该命题可以扩长为从1到X中取n个数值，这n个数值通过加减可以表达1到X中任意一个数。
Posted 20 Jun 2007 at 9:52 pm ¶思路：假设我找到一个区间，这区间的任意一个数能够被表达了，
那么我在这个区间外加一个数，就能把这个区间扩大到多少呢？
比若说这区间到a,我在区间a外加一个数b,那么从a+1到a+b这个区间也能够被一一表达。也是就有a+1=b-a
那么，我们把这个区间最小化，变成可以扩长为从1到X中取1个数值，这1个数值通过加减可以表达1到X中任意一个数。答案就是1。
ok, 我们再把问题慢慢扩大化，n=2呢？
我们已经证明了1可以表达1到1这个区间的任意一个数。我们再在这个区间外加一个数，可以把区间扩大到多少呢？
a+1=b-a，其中a=1,那么可以很容易的得到b=3。
这样，可以把区间扩大到n=3,4,5,6,….
最后是不是可以变成一个最简单的数列？
Posted 20 Jun 2007 at 10:06 pm ¶An=2*S(n-1)+1, (n-1)是下标
A(n-1)=2*S(n-2)+1
所以：An-A(n-1)=2A(n-1)
即：An=3A(n-1)
A1+A2+A3+….An=Sn, A1=1
求Sn?
写proposal的人智力下降的比我还厉害….
Posted 21 Jun 2007 at 8:31 am ¶看到liber同学严肃认真的一面，还真不适应阿….
Posted 21 Jun 2007 at 8:33 am ¶ft,居然不适应的连lieber都拼错….又及，本条及以上两条是scorp冒aries的名所留 -_-|||
Posted 21 Jun 2007 at 8:36 am ¶又又及，点解恰好是3^0, 3^1, 3^2, 3^3 呢？莫非其中有玄啊机？
Posted 21 Jun 2007 at 8:44 am ¶Post a Comment